Calcule
.
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a derivada de
. Isso envolve a matéria de cálculo diferencial, mais especificamente a regra da cadeia, que é usada para derivar funções compostas. Vamos precisar lembrar como funciona a derivada da função exponencial e como aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte interna da nossa função exponencial. Aqui, a função está na forma
, onde
.
Passo 3
Agora, vamos derivar essa parte interna
. A derivada de
é
e a derivada de
é
. Então,
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é
multiplicado pela derivada de
. Então, substituindo os valores que encontramos:
Resposta
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Calcule
.
.
Calcule
.
.
Considere
Verifique se
é derivável em 0.
Respostas: (a) é contínua em 0 (b)
não é derivável em 0
Respostas: (a)
Calcule
.
.