Calcule .

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a derivada de . Isso envolve a matéria de cálculo diferencial, mais especificamente a regra da cadeia, que é usada para derivar funções compostas. Vamos precisar lembrar como funciona a derivada da função exponencial e como aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte interna da nossa função exponencial. Aqui, a função está na forma , onde .

Passo 3

Agora, vamos derivar essa parte interna . A derivada de é e a derivada de é . Então, .

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, a derivada de é multiplicado pela derivada de . Então, substituindo os valores que encontramos:

Resposta

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Calcule .
.
Calcule .
.
Considere
Verifique se é derivável em 0.
Respostas: (a) é contínua em 0 (b) não é derivável em 0
Calcule .
.