Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando a regra da cadeia para derivadas. Vamos precisar entender como derivar funções exponenciais compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
vezes a derivada de
em relação a
, ou seja:
No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, precisamos derivar
em relação a
. Aplicando a regra do poder, temos:
Passo 4
Com isso, aplicamos a regra da cadeia na função original:
Resposta
A derivada de
é: