Calcule
Passo 1
Aqui a gente precisa calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação, incluindo a derivada de uma constante, a regra do produto e a derivada da função logarítmica
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de 4, que é uma constante, é 0.
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Esse termo é um produto de
e
, então vamos aplicar a regra do produto. A regra do produto diz que, se você tem duas funções multiplicadas,
e
, a derivada é
.
Passo 4
Vamos identificar
e
. Agora, vamos encontrar as derivadas dessas partes:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
Simplificando:
Passo 6
Não esqueça de multiplicar pelo 5:
Resposta
A derivada de
é
.