Calcule f'(x): f(x) = 3x^4 + raiz(x).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para calcular a derivada da função . Isso envolve conceitos de derivadas, especificamente a regra de potência. Vamos precisar aplicar essas regras para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra de potência para derivadas. Se temos uma função da forma , sua derivada é . Essa regra vai nos ajudar a derivar cada termo da nossa função.

Passo 3

Vamos aplicar a regra de potência ao primeiro termo da função: . Aqui, a constante 3 permanece e multiplicamos pelo expoente 4, reduzindo o expoente em 1:

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo: . Sabemos que é o mesmo que . Aplicando a regra de potência:

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

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