Calcule : .

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada de . Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente de derivadas. Vamos precisar usar a regra do poder para derivar funções do tipo e entender como derivar uma função que está no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que é o mesmo que . Então, nossa função fica:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo usando a regra do poder. A regra do poder diz que a derivada de é .
  • Para o primeiro termo :
  • Para o segundo termo , que é igual a :

Passo 4

Agora, vamos simplificar a derivada que encontramos:
Podemos reescrever isso usando radicais para deixar a expressão mais amigável:

Resposta

A derivada de é:

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