Calcule
.
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar o Cálculo de Derivadas, especificamente a Regra do Quociente, que é útil quando temos uma função na forma de divisão de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da nossa função:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas de
e
:
-
Derivada de
: Explicação: Usamos a regra do poder, onde a derivada deé . -
Derivada de
: Explicação: A derivada deé , então multiplicamos pelo coeficiente 3.
Passo 4
Aplicamos a Regra do Quociente, que diz que:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
No numerador:
Então:
Passo 6
Fatoramos
no numerador:
Simplificando
para
:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Calcule
.
.
Calcule
.
(a) .
(a)
Calcule
.
.
Calcule
.
.