Calcule . .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de . A gente vai usar o conteúdo de derivadas, que é uma ferramenta para encontrar a taxa de variação de uma função. Vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, como a derivada de uma soma e as derivadas das funções , e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma soma de funções é a soma das derivadas de cada função. Ou seja, se , então .

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada de cada termo individualmente.
  • Para : A regra é que a derivada de é . Então, .
  • Para : A derivada de é , e como temos o sinal negativo, fica .
  • Para : A derivada de é , então .

Passo 4

Agora, juntando todas as derivadas que calculamos:

Resposta

A derivada de é .

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Calcule .
(a) .
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Calcule . .