Calcule
.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de
. A gente vai usar o conteúdo de derivadas, que é uma ferramenta para encontrar a taxa de variação de uma função. Vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, como a derivada de uma soma e as derivadas das funções
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma soma de funções é a soma das derivadas de cada função. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de cada termo individualmente.
-
Para
: A regra é que a derivada de é . Então, . -
Para
: A derivada de é , e como temos o sinal negativo, fica . -
Para
: A derivada de é , então .
Passo 4
Agora, juntando todas as derivadas que calculamos:
Resposta
A derivada de
é
.
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Calcule
.
(a) .
(a)
Calcule
.
Calcule
.
.
Calcule
.
.