Calcule .
(a) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, e vamos precisar usar as regras básicas de derivação para polinômios, funções exponenciais e funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que para derivar , precisamos aplicar a regra da soma, que nos diz que a derivada de uma soma de funções é a soma das derivadas de cada função individualmente. Então, vamos derivar cada termo separadamente.

Passo 3

Vamos começar com o primeiro termo . A regra de derivação para uma potência de é:
Aplicando isso para :

Passo 4

Agora, o segundo termo é . A derivada de é , então:

Passo 5

Por último, temos . A derivada de é :

Passo 6

Agora que derivamos cada termo, vamos juntar tudo usando a regra da soma:

Resposta

A derivada de é:

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Calcule .
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