Calcule
.
(a)
.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, e vamos precisar usar as regras básicas de derivação para polinômios, funções exponenciais e funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que para derivar
, precisamos aplicar a regra da soma, que nos diz que a derivada de uma soma de funções é a soma das derivadas de cada função individualmente. Então, vamos derivar cada termo separadamente.
Passo 3
Vamos começar com o primeiro termo
. A regra de derivação para uma potência de
é:
Aplicando isso para
:
Passo 4
Agora, o segundo termo é
. A derivada de
é
, então:
Passo 5
Por último, temos
. A derivada de
é
:
Passo 6
Agora que derivamos cada termo, vamos juntar tudo usando a regra da soma:
Resposta
A derivada de
é:
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