Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de . Para isso, vamos usar regras de derivação que envolvem funções compostas e funções básicas como seno e arco-tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte . Sabemos que a derivada de
em relação a
é
. Aqui, , então precisamos encontrar
.
Passo 3
Derivando , temos
. Agora, aplicando a regra da cadeia na derivada de , ficamos com:
Passo 4
Agora, vamos derivar a segunda parte da função, que é
. A derivada de
em relação a
é simplesmente 1.
Resposta
A derivada de
é:
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Seja
é contínua em 0 ? Justifique.
Calcule
.
Calcule
.