Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada de
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente de derivação de funções que são produto de outras funções. Vamos precisar usar a regra do produto para achar essa derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes que estão sendo multiplicadas na função
. Temos três partes aqui:
,
e
. Para facilitar, vamos considerar
e
.
Passo 3
Agora, vamos achar a derivada de
. Como
, sua derivada é:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar
. Aqui, também usamos a regra do produto porque temos o produto de
e
.
Sabemos que:
Substituindo:
Passo 5
Agora que temos
e
, vamos aplicar a regra do produto para
:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule o limite
.
Calcule a
derivada das funções seguintes:
Para cada uma das funções abaixo, determine o conjunto de seu domínio
e esboce esse conjunto no plano cartesiano:
Calcule
.