Calcule .

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar a derivada de . A matéria aqui é cálculo, mais precisamente derivadas de funções que são produtos de duas outras funções. Vamos precisar usar a regra do produto e saber como derivar e .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas partes da função que estão sendo multiplicadas. Podemos pensar em como o produto de:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada uma dessas funções separadamente.
  • A derivada de é . Isso porque a derivada de é .
  • A derivada de é . Lembre que a derivada de é .

Passo 4

Com as derivadas das duas partes em mãos, vamos aplicar a regra do produto. A regra do produto diz que a derivada de é . Então:

Resposta

A derivada de é:

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Para cada uma das funções abaixo, determine o conjunto de seu domínio e esboce esse conjunto no plano cartesiano:
Calcule .
Para cada uma das funções abaixo, determine o conjunto de seu domínio e esboce esse conjunto no plano cartesiano:
Calcule .