Calcule
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função
. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que é fundamental no cálculo para derivar funções compostas.
Passo 2
A regra da cadeia nos diz que, para derivar uma função composta
, devemos multiplicar a derivada de
em relação a
pela derivada de
em relação a
. Ou seja:
Passo 3
No nosso caso, podemos identificar que:
Primeiro, vamos derivar
em relação a
:
Passo 4
Agora, vamos derivar
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as duas derivadas que encontramos:
Passo 6
Por fim, substituímos
na expressão: