Calcule .
(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando a Regra da Cadeia para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função composta aqui. Temos a função cosseno aplicada a outra função, que é . Então, podemos pensar em como a função interna.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Regra da Cadeia. Ela diz que se temos uma função composta , a derivada é . Ou seja, derivamos a função externa em relação à função interna e multiplicamos pela derivada da função interna.

Passo 4

Aplicando isso ao nosso caso:
  • A função externa é , cuja derivada é .
  • A função interna é , cuja derivada é .

Passo 5

Multiplicando as duas derivadas:

Resposta

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