Calcule
.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando a Regra da Cadeia para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função composta aqui. Temos a função cosseno aplicada a outra função, que é
. Então, podemos pensar em
como a função interna.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Regra da Cadeia. Ela diz que se temos uma função composta
, a derivada
é
. Ou seja, derivamos a função externa em relação à função interna e multiplicamos pela derivada da função interna.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso:
- A função externa é
, cuja derivada é . - A função interna é
, cuja derivada é .
Passo 5
Multiplicando as duas derivadas:
Resposta
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