Calcule
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado: precisamos calcular a derivada de
. Estamos trabalhando com derivadas, um conceito central no cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da cadeia, que é usada quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da função composta. Temos
, onde
. Para aplicar a regra da cadeia, vamos derivar a função externa e a função interna separadamente.
Passo 3
Vamos derivar a função externa
. A derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
em relação a
. A derivada de
é
e a derivada de 1 é 0, então
.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule
.
(a)
(a)
Calcule
.
.
Calcule
.
Calcule
.