Calcule .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: precisamos calcular a derivada de . Estamos trabalhando com derivadas, um conceito central no cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da cadeia, que é usada quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as partes da função composta. Temos , onde . Para aplicar a regra da cadeia, vamos derivar a função externa e a função interna separadamente.

Passo 3

Vamos derivar a função externa . A derivada de em relação a é .

Passo 4

Agora, derivamos a função interna em relação a . A derivada de é e a derivada de 1 é 0, então .

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Resposta

A derivada de é:

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Calcule .
(a)
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