Calcule : .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de . Aqui, estamos trabalhando com derivadas de funções compostas, e a gente vai precisar usar a Regra da Cadeia para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão compostas dentro da função cosseno. Podemos pensar em , onde . A Regra da Cadeia nos ajuda a derivar funções deste tipo.

Passo 3

Agora, vamos derivar a função externa, que é o cosseno. A derivada de em relação a é . Então, .

Passo 4

Em seguida, vamos derivar a função interna . A derivada de é e a derivada de uma constante como é . Então, .

Resposta

Portanto, aplicando a Regra da Cadeia, a derivada de é:

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