Calcule
:
.
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é a função . A gente precisa encontrar a derivada dessa função, ou seja,
. Para isso, vamos usar a Regra da Cadeia, que é essencial quando você tem funções compostas, como no caso de uma função trigonométrica elevada a uma potência.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte interna e a parte externa da nossa função para aplicar a Regra da Cadeia:
- Parte externa:
, onde - Parte interna:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada parte:
- A derivada da parte externa em relação a
é . - A derivada da parte interna em relação a
é , já que a derivada de é .
Passo 4
Aplicando a Regra da Cadeia, a derivada de
é o produto da derivada da parte externa pela derivada da parte interna:
Substituindo
de volta por :
Resposta
A derivada de é:
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