Calcule
para
dada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o problema que pede para calcular a derivada de
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, mais especificamente com funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da derivada de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para derivar uma função exponencial da forma
. A derivada dessa função é dada por:
Isso significa que para qualquer base
, a derivada de
é a própria função vezes o logaritmo natural da base
.
Passo 3
Agora, aplicando essa regra para a nossa função específica
, substituímos
por 7 na fórmula:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule a integral.
Determine se as séries abaixo convergem ou divergem.
(e)
(e)
Calcule a integral.
Calcule
para
dada.