Calcule f'(x) para f(x) dada. 7^x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o problema que pede para calcular a derivada de . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, mais especificamente com funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da derivada de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para derivar uma função exponencial da forma . A derivada dessa função é dada por:
Isso significa que para qualquer base , a derivada de é a própria função vezes o logaritmo natural da base .

Passo 3

Agora, aplicando essa regra para a nossa função específica , substituímos por 7 na fórmula:

Resposta

A derivada de é:

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