Calcule f'(x) para f(x) dada. 8^(x^2 + 1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada de . Aqui, estamos lidando com funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da derivada para funções exponenciais do tipo , onde é uma constante e é uma função de .

Passo 2

Primeiro, lembre-se que a derivada de em relação a é . Aqui, e .

Passo 3

Vamos identificar cada parte:
  • é a derivada de . Derivando , temos .

Passo 4

Aplicando a regra da derivada:

Resposta

A derivada de é:

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