Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada de . Estamos lidando com cálculo, especificamente derivadas de funções logarítmicas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função interna e a função externa. Aqui, a função externa é o logaritmo natural, , onde é a função interna.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a derivada de em relação a é . Mas como temos uma função composta, precisamos multiplicar isso pela derivada da função interna em relação a .
Passo 4
Vamos calcular a derivada da função interna . A derivada de é e a derivada de é . Portanto, .