Calcule
se
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
. Aqui, estamos lidando com Derivadas, uma parte importante do cálculo que nos ajuda a entender como uma função está mudando em um ponto específico. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras de derivação, como a regra do produto e a regra da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Perceba que temos dois fatores multiplicados:
e
. Isso se parece com a fórmula do produto de dois binômios:
.
Então, aplicando essa fórmula:
Passo 3
Agora, simplificamos ainda mais
. Sabemos que a raiz quadrada de
elevada ao quadrado é simplesmente
:
Portanto, nossa função fica:
Passo 4
Agora que a função está simplificada, vamos calcular a derivada
. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. Para derivar
, usamos a regra da potência, que diz que a derivada de
é
.
Derivando termo a termo:
Resposta
A derivada de
é: