Calcule
se
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de
. Isso envolve o estudo das derivadas em cálculo, mais especificamente a Regra do Produto. Vamos precisar usar essa regra para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes que compõem a função
. Aqui, temos três fatores multiplicando:
,
e
.
Passo 3
Lembra da Regra do Produto? Ela diz que a derivada de um produto de funções é a soma das derivadas de cada função multiplicada pelas outras. No caso de três funções, a fórmula fica assim:
Onde:
-
, e são as funções originais. -
, e são as derivadas dessas funções.
Passo 4
Vamos calcular as derivadas individuais de cada parte:
Passo 5
Agora, aplicamos a Regra do Produto múltiplo usando as derivadas que calculamos:
Substituindo os valores:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Calcule
se
Calcule
se
Seja
é contínua em 2? Justifique!
Determine
e
, se