Calcule se

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de . Isso envolve o estudo das derivadas em cálculo, mais especificamente a Regra do Produto. Vamos precisar usar essa regra para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes que compõem a função . Aqui, temos três fatores multiplicando: , e .

Passo 3

Lembra da Regra do Produto? Ela diz que a derivada de um produto de funções é a soma das derivadas de cada função multiplicada pelas outras. No caso de três funções, a fórmula fica assim:
Onde:
  • , e são as funções originais.
  • , e são as derivadas dessas funções.

Passo 4

Vamos calcular as derivadas individuais de cada parte:

Passo 5

Agora, aplicamos a Regra do Produto múltiplo usando as derivadas que calculamos:
Substituindo os valores:

Resposta

A derivada de é:

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