Calcule f'(x) se
f(x) = 5 * raiz(x) + e^x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada de . Isso faz parte do estudo de derivadas, que é uma ferramenta muito útil para entender como as funções mudam. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação, como a regra da potência e a derivada da exponencial.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . Lembra que é o mesmo que . A regra da potência diz que a derivada de é . Aplicando isso:
E pode ser escrito como , então:

Passo 3

Agora vamos derivar o termo . A derivada de é bem direta, já que a função exponencial tem a propriedade especial de que sua derivada é ela mesma:

Resposta

Juntando tudo, a derivada de é:

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