Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada de
. Vamos usar o conteúdo de derivadas, mais especificamente a regra da cadeia, que é útil quando temos funções compostas como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos precisar derivar. Temos uma função composta onde uma função está elevada a uma potência. Isso significa que vamos usar a regra da potência juntamente com a regra da cadeia.
Passo 3
Aplicando a regra da potência, a derivada de
em relação a
é
, onde
é uma função de
. No nosso caso,
e
.
Passo 4
Vamos derivar
. A derivada de
, onde
é uma constante, é
. Então, a derivada de
é
.
Passo 5
Agora, aplicando tudo na regra da cadeia, temos:
Simplificando os números:
Resposta
A derivada de
é:
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