Calcule .

Passo 1

Vamos entender o enunciado: precisamos calcular a derivada de . Estamos trabalhando com cálculo de derivadas, mais especificamente aplicando a regra da cadeia, que é usada quando temos funções compostas.

Passo 2

A regra da cadeia diz que se temos uma função composta , a derivada é dada por:
Aqui, e .

Passo 3

Agora, vamos calcular , que é a derivada de . Sabemos que:
Então, .

Passo 4

Substituímos os valores na fórmula da derivada:

Resposta

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Calcule .
.
Calcule .
.
Calcule .
Um objeto de massa é arrastado ao longo de um plano horizontal por uma força agindo ao longo de uma corda atada ao objeto. Se a corda faz um âNGULO com o plano, então a intensidade da força é
onde é uma constante chamada coeficiente de atrito.
Quando essa taxa de variação é igual a 0? Como você interpreta esse resultado? O que acontece de especial nesse ?