Calcule
.
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular
, que é a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação, especificamente a regra do produto, já que temos o produto de duas funções:
e
.
Passo 2
A regra do produto é essencial quando estamos derivando o produto de duas funções. Ela diz que se temos
e
, a derivada de
é
. No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos encontrar a derivada de cada parte separadamente:
- Derivada de
:
Usamos a regra do poder, que diz que a derivada deé .
Então,. - Derivada de
:
A derivada deé .
Então,.
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
Resposta
A derivada de
é:
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.
.
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.
.
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.
.