Calcule . .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular , que é a derivada da função . Para isso, vamos usar as regras de derivação, especificamente a regra do produto, já que temos o produto de duas funções: e .

Passo 2

A regra do produto é essencial quando estamos derivando o produto de duas funções. Ela diz que se temos e , a derivada de é . No nosso caso, e .

Passo 3

Vamos encontrar a derivada de cada parte separadamente:
  • Derivada de :
    Usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é .
    Então, .
  • Derivada de :
    A derivada de é .
    Então, .

Passo 4

Aplicando a regra do produto:

Resposta

A derivada de é:

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