Calcule
.
.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação que aprendemos em cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente. Começamos com
. A regra de derivação para potências nos diz que a derivada de
é
. Então, a derivada de
é:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Sabemos que a derivada de
é
. Como temos um sinal negativo na frente, a derivada fica:
Passo 4
Por último, vamos derivar
. A derivada do seno é o cosseno, então:
Resposta
Juntando todas as derivadas, temos que:
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Considere
Esboce o gráfico de
- Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
- Encontre a solução geral da equação diferencial dada.