Calcule
:
(k)
(k)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. A gente vai usar o conteúdo de cálculo diferencial, mais especificamente a regra da derivada de funções exponenciais. Para isso, precisamos saber como derivar uma função do tipo
, onde
é alguma função de
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que está no expoente. Aqui, temos
. Isso é importante porque a regra de derivação para
envolve derivar essa parte interna
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra para derivar
. A regra diz que:
Ou seja, a derivada da função exponencial é a própria função multiplicada pela derivada do expoente.
Passo 4
Vamos aplicar essa regra no nosso caso. Temos
, então vamos derivar
:
Isso significa que a derivada de
é 2.
Passo 5
Agora, substituímos
e
na fórmula da derivada:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Calcule
:
(a)
(a)
Considere a função
. (Note que é um paraboloide elíptico)
© Calcule as derivadas parciais de .
© Calcule as derivadas parciais de
Calcule
:
(o)
(o)