Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
. O conteúdo que vamos usar aqui é de Cálculo Diferencial, especificamente derivadas de funções básicas e regras de derivação. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções com raízes e expoentes fracionários.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que fique mais fácil de derivar. Sabemos que:
Então, a função fica:
Também podemos escrever
como
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da derivada da potência, que diz que se
, então
.
Derivando cada termo da função:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Vamos simplificar as derivadas que encontramos:
Assim, a derivada fica:
Resposta
Exercícios relacionados
Se
, calcule:
Calcule as seguintes integrais definidas:
Calcule
onde
é igual a:
Determine
e
se
.