Beleza, vamos resolver essa integral definida: . A gente está entrando no mundo do Cálculo Integral, especificamente usando uma técnica chamada integração por partes. Para isso, vamos precisar identificar partes da função para aplicar a fórmula de integração por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a integração por partes. A fórmula é:
Aqui, escolhemos e . Agora, calculamos e :
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Agora, temos uma nova integral: . Vamos resolver essa também usando integração por partes.
Passo 4
Novamente, aplicamos integração por partes na nova integral. Escolhemos:
Então,
Aplicando a fórmula:
Agora, observamos que a integral apareceu de novo. Vamos chamar essa integral de :