Se
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a integral de
de 0 a 1 é igual a 5. Nosso objetivo é calcular a integral de
no mesmo intervalo. Vamos usar conceitos básicos de integrais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes usando a propriedade da linearidade das integrais. Isso significa que podemos dividir a integral em:
Passo 3
Sabemos que
. Agora precisamos calcular a segunda integral, que é
.
Passo 4
A integral de uma constante, como 3, é simplesmente a constante multiplicada pelo intervalo de integração. Então:
Passo 5
Agora, substituímos os valores que encontramos de volta na expressão original:
Resposta
O valor da integral
é igual a 2.
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Calcule as seguintes integrais definidas:
Encontre
onde
.
Calcule
onde
é igual a:
Calcule
onde
é igual a: