Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
Vamos calcular a derivada de
, onde
. Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a Regra do Quociente, que é útil quando temos uma função dividida por outra.
Passo 2
A Regra do Quociente nos diz que se temos uma função
, então sua derivada é:
No nosso caso, identificamos que:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas de
e
:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Lembrando que a derivada de
é
.
Passo 4
Substituindo
,
,
e
na Regra do Quociente:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule
onde
é igual a:
Se
, calcule:
Determine
e
se
.
Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a: