Calcule f'(x) onde f(x) é igual a: f(x) = x / (2 - tg(x))

Passo 1

Vamos calcular a derivada de , onde . Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a Regra do Quociente, que é útil quando temos uma função dividida por outra.

Passo 2

A Regra do Quociente nos diz que se temos uma função , então sua derivada é:
No nosso caso, identificamos que:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar as derivadas de e :
  • Derivada de :
  • Derivada de :
Lembrando que a derivada de é .

Passo 4

Substituindo , , e na Regra do Quociente:

Passo 5

Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada de é:

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