Calcule f'(x) onde f(x) é igual a:
3 x^2 + 5 e^x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a derivada da função . Isso pertence ao conteúdo de cálculo diferencial, mais especificamente ao estudo das derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber como tirar a derivada de termos polinomiais e de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos tirar a derivada de . A regra básica aqui é a regra do poder, que diz que para qualquer função , a derivada é . Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar . A derivada de é ela mesma, ou seja, . Como temos um coeficiente, usamos a constante multiplicativa que diz que a derivada de uma constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função. Então:

Passo 4

Agora que temos as derivadas de cada termo, vamos somar elas para obter a derivada completa da função . Isso segue a regra da soma das derivadas, que diz que a derivada da soma de funções é a soma das derivadas.

Resposta

A derivada de é:

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