Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso pertence ao conteúdo de cálculo diferencial, mais especificamente ao estudo das derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber como tirar a derivada de termos polinomiais e de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos tirar a derivada de
. A regra básica aqui é a regra do poder, que diz que para qualquer função
, a derivada é
. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é ela mesma, ou seja,
. Como temos um coeficiente, usamos a constante multiplicativa que diz que a derivada de uma constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função. Então:
Passo 4
Agora que temos as derivadas de cada termo, vamos somar elas para obter a derivada completa da função
. Isso segue a regra da soma das derivadas, que diz que a derivada da soma de funções é a soma das derivadas.
Resposta
A derivada de
é: