Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando as regras de derivação. Para isso, vamos aplicar a regra da potência, que é super útil nesse tipo de problema.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabia que
pode ser escrita como
? Ficaria assim:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo da função. A regra diz que se você tem
, a derivada
é:
Passo 4
Vamos derivar o primeiro termo:
.
Aplicando a regra da potência:
Passo 5
Agora, vamos derivar o segundo termo:
.
Aplicando a mesma regra:
Passo 6
Juntando as derivadas dos dois termos, temos:
Passo 7
Para deixar a resposta mais bonita e talvez mais fácil de entender, podemos reescrever
como
. Então, nossa resposta final fica assim:
Resposta
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Considere a função
é derivável em
?
4a
7a