Calcule f'(x) onde f(x) é igual a:
x^3 + 1/x^5

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando as regras de derivação. Para isso, vamos aplicar a regra da potência, que é super útil nesse tipo de problema.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabia que pode ser escrita como ? Ficaria assim:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo da função. A regra diz que se você tem , a derivada é:

Passo 4

Vamos derivar o primeiro termo: .
Aplicando a regra da potência:

Passo 5

Agora, vamos derivar o segundo termo: .
Aplicando a mesma regra:

Passo 6

Juntando as derivadas dos dois termos, temos:

Passo 7

Para deixar a resposta mais bonita e talvez mais fácil de entender, podemos reescrever como . Então, nossa resposta final fica assim:

Resposta

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