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Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. Temos um ponto
e a expressão
. O conteúdo que vamos trabalhar é cálculo diferencial, especificamente derivadas e antiderivadas. Para resolver esse problema, vamos precisar integrar a expressão dada e usar o ponto fornecido para encontrar a constante de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que a expressão
representa. Essa expressão é a derivada de uma função desconhecida
. Ou seja:
Nossa missão é encontrar a função
.
Passo 3
Para encontrar
, precisamos integrar a derivada
. A integração é o processo inverso da derivada. Vamos integrar
em relação a
:
Passo 4
Vamos resolver a integral:
Lembrando que a integral de
é
, onde
é a constante de integração, desde que
.
Então, a função
é:
Passo 5
Agora, usamos o ponto
para encontrar o valor da constante
. Sabemos que quando
,
:
Resposta
A função procurada é: