Calcule f'(x) :
® f(x) = e^(-x) sen(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . O conteúdo aqui envolve cálculo de derivadas, especificamente a regra do produto, já que temos duas funções multiplicando: e . Vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, lembre-se da regra do produto. Quando temos uma função que é o produto de duas funções, e , a derivada é:
Nesse caso, e .

Passo 3

Vamos derivar cada parte separadamente. A derivada de é:
E a derivada de é:

Passo 4

Agora, aplicamos a regra do produto substituindo , , e :

Passo 5

Podemos simplificar colocando em evidência:

Resposta

A derivada de é:

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