Calcule
:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. O conteúdo aqui envolve cálculo de derivadas, especificamente a regra do produto, já que temos duas funções multiplicando:
e
. Vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, lembre-se da regra do produto. Quando temos uma função que é o produto de duas funções,
e
, a derivada é:
Nesse caso,
e
.
Passo 3
Vamos derivar cada parte separadamente. A derivada de
é:
E a derivada de
é:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra do produto substituindo
,
,
e
:
Passo 5
Podemos simplificar colocando
em evidência:
Resposta
A derivada de
é: