Calcule
, sendo
dada por:
Passo 1
Beleza, a gente vai calcular a derivada de
. O conteúdo aqui é de cálculo diferencial, especificamente a regra do produto, que a gente usa quando temos duas funções multiplicando uma pela outra. Vamos precisar aplicar essa regra para achar
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão se multiplicando. Seja
e
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra do produto. Ela diz que se
, então a derivada
é dada por:
Isso significa que a gente precisa derivar cada função separadamente e depois combinar os resultados.
Passo 4
Vamos derivar
:
Passo 5
Agora, vamos derivar
:
Passo 6
Aplicando a regra do produto:
Passo 7
Vamos simplificar a expressão:
Distribuindo o
:
Passo 8
Agora, vamos juntar os termos semelhantes:
Resposta
A derivada de
é: