Calcule: f(0), f(-2) e f(raiz(2)) sendo f(x) = x / (x^2 + 1);

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função e precisa calcular , e . Isso tá dentro do conteúdo de funções matemáticas, especificamente sobre como avaliar uma função em diferentes pontos. Pra resolver isso, vamos precisar substituir cada valor de na função e calcular o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa substituir por 0 na função:
Simplificando o denominador:
ã
Então:

Passo 3

Agora, vamos para . Substituímos por -2 na função:
Calculando o denominador:
ã
Portanto:

Passo 4

Por último, vamos calcular . Substituímos por :
Calculando o denominador:
ã
Assim:

Resposta

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O volume típico de sangue no corpo humano é cerca de 5 L . Certa porcentagem desse volume (chamada de hematócrito) consiste de células vermelhas do sangue (CVS); tipicamente, o hematócrito é de cerca de 45% nos homens. Suponha que uma cirurgia leve 4 horas e que um paciente do sexo masculino perca cerca 2,5 L de sangue. Durante a cirurgia, o volume de sangue do paciente é mantido em 5 L pela injeção de uma solução salina, que se mistura rapidamente com o sangue, mas o dilui, de modo que o hematócrito diminui à medida que o tempo passa. Qual é a perda de CVS sem o procedimento HNA? Qual é a perda se o procedimento for executado com o volume calculado no item b)?
Seja a função f: R -> R definida por f(x) = 3x + 7. Obtenha o valor (f(π) - f(raiz(2))) / (π - raiz(2)).
O volume típico de sangue no corpo humano é cerca de 5 L . Certa porcentagem desse volume (chamada de hematócrito) consiste de células vermelhas do sangue (CVS); tipicamente, o hematócrito é de cerca de 45% nos homens. Suponha que uma cirurgia leve 4 horas e que um paciente do sexo masculino perca cerca 2,5 L de sangue. Durante a cirurgia, o volume de sangue do paciente é mantido em 5 L pela injeção de uma solução salina, que se mistura rapidamente com o sangue, mas o dilui, de modo que o hematócrito diminui à medida que o tempo passa. Foi desenvolvido um procedimento chamado de hemodiluição normovolênica aguda (HNA) para minimizar a perda de CVS durante cirurgias. Nesse procedimento, é extraído sangue do paciente antes da operação e substituído por solução salina. Isso dilui o sangue do paciente, resultando em menos CVS perdidas durante o sangramento. O sangue extraído é então devolvido ao paciente depois da cirurgia. Entretanto, apenas certa quantidade de sangue pode ser extraída, pois nunca se pode permitir que a concentração de CVS caia abaixo de 25 % durante a cirurgia. Qual a máxima quantidade de sangue que pode ser extraída no procedimento HNA na cirurgia descrita acima?
Classifique as funções abaixo como injetora, sobrejetora, bijetora ou não injetora nem sobrejetora: f : R* -> R* dada por f(x) = 1/x;