Seja a função f: R -> R definida por f(x) = 3x + 7. Obtenha o valor (f(π) - f(raiz(2))) / (π - raiz(2)).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função linear, que é tipo uma reta, definida por . A questão pede pra gente encontrar o valor de . Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o valor da função para diferentes entradas e depois fazer essa divisão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituímos por na função:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Substituímos por na função:

Passo 4

Agora que temos e , vamos fazer a subtração deles:

Passo 5

Agora, vamos dividir essa diferença por :

Passo 6

Perceba que o numerador é vezes a diferença :
Então:

Resposta

O valor de é 3.

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