Calcule
sabendo que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos
. A função
é definida de forma diferente dependendo do valor de
:
Então, precisamos entender como essa função se comporta para diferentes valores de
e aplicar isso para encontrar
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Como
, usamos a primeira parte da definição da função:
Aqui, estamos usando uma potência, que é simplesmente multiplicar a base por ela mesma o número de vezes indicado pelo expoente. Qualquer número elevado a zero é 1.
Passo 3
Então, substituindo:
Prontinho! Agora sabemos que
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Como
e
, usamos a segunda parte da definição da função:
Aqui, estamos trabalhando com frações. Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso dela.
Passo 5
Simplificando a expressão:
Então,
.
Resposta
Agora, substituímos os valores encontrados na expressão original:
Portanto,
.