Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
Vamos calcular a derivada de uma função. A função dada é
. Para resolver isso, vamos precisar usar regras de derivação básicas, como a regra da derivada de funções trigonométricas e a regra do produto.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
. Sabemos que:
Isso porque a derivada de
é igual a
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Aqui, temos um produto de duas funções:
e
. Para derivar um produto, usamos a regra do produto, que diz que:
Onde
e
.
Primeiro, derivamos
:
Depois, derivamos
:
Aplicando a regra do produto:
Passo 4
Agora, juntamos as derivadas das duas partes da função original:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule as seguintes integrais definidas:
Calcule
onde
é igual a:
Resolva os PVI(a)
Calcule as seguintes integrais definidas: