(b) calcule a força que água faz na placa na lateral inferior do reservatório, quando o volume do reservatório está em
. Indique o ponto de aplicação. A força calculada é menor ou maior do que a placa na base? Explique o motivo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a força que a água exerce na placa lateral inferior de um reservatório quando o volume está em
. Estamos trabalhando com Hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da força hidrostática e entender onde essa força é aplicada na placa.
Passo 2
Primeiro, precisamos relacionar o volume do reservatório com as dimensões dele para encontrar a altura da coluna de água. Supondo que o reservatório tenha uma base retangular com área
, a altura
da água é dada por:
onde
.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da força hidrostática em uma superfície vertical:
Aqui,
é a densidade da água (
),
é a aceleração da gravidade (
),
é a área da placa, e
representa a profundidade média onde a força atua.
Passo 4
Precisamos determinar a área da placa lateral inferior. Se considerarmos que a placa tem a mesma área da base do reservatório,
. Substituindo na fórmula da força:
Simplificando, a força depende apenas do volume, o que nos dá:
Passo 5
Agora, vamos identificar o ponto de aplicação dessa força. A força hidrostática age no centro de pressão, que para uma placa vertical plana fica a uma altura
acima da base. Isso significa que a força de
está sendo aplicada no ponto médio da altura da placa.
Passo 6
Para comparar essa força com a força na base da placa, observamos que na base, toda a pressão devido à coluna de água atua diretamente sobre ela. A força na base seria maior porque ela recebe a contribuição de toda a coluna de água acima, enquanto a força na placa lateral inferior recebe apenas a média dessa pressão.
Resposta
A força que a água exerce na placa lateral inferior do reservatório é de
, aplicada no ponto médio da placa. Essa força é menor do que a força na base, porque a base suporta toda a pressão da coluna de água, ao contrário da placa lateral inferior que recebe apenas a força média.
Exercícios relacionados
Calcular a vazão que escoa em um canal de concreto liso e a velocidade média. O canal, retangular, possui base de 2,0 m e altura de Y m. A declividade é de
. Utilizar a fórmula de Manning.
Um tubo de PVC de 32mm de diâmetro, apresenta pressão em um ponto I de 150 KPa, e no ponto II, 400 m adiante, de 110+10Y KPa. Calcular a vazão conduzida no tubo. Desprezar as perdas singulares.
Um modelo de um vertedor foi construído na escala 1:30. Se a velocidade e a vazão do modelo são respectivamente
e
, quais serão os valores correspondentes para o protótipo?
Um edifício residencial apresenta um consumo diário de água de
litros. Considerando as características do sistema, dimensionar o sistema elevatório.
Dados:
- Características da sucção:
Altura geométrica de sucção: 3,0 m
Comprimento da tubulação: 6,0 m
Singularidades: - 1 válvula de pé com crivo
- 4 joelhos de
- Características do recalque:
Altura geométrica de recalque: 40,0 m
Comprimento da tubulação:
Singularidades: - 1 registro de gaveta
- 1 tê de passagem direta
- 8 joelhos de
- 1 válvula de retenção tipo leve
- Material das tubulações: ferro galvanizado com costura (
) - Viscosidade da água:
- Tempo previsto de funcionamento das bombas:
dia - Rendimento estimado do conjunto motor-bomba:
Dicas:
- Determinar a vazão de dimensionamento;
- Determinar o diâmetro de recalque e de sucção (diâmetro comercial imediatamente superior ao de recalque);
- Calcular a altura manométrica - Nesse passo, será preciso estimar as perdas na sucção e no recalque. Para as perdas localizadas, considerar o método do comprimento virtual.
- Calcular a potência do conjunto motor-bomba.