Um modelo de um vertedor foi construído na escala 1:30. Se a velocidade e a vazão do modelo são respectivamente
e
, quais serão os valores correspondentes para o protótipo?
Passo 1
Então, a gente tem um modelo de vertedor numa escala de 1:30. Isso significa que cada 1 unidade de medida no modelo corresponde a 30 unidades no protótipo real. A questão nos dá a velocidade (
) e a vazão (
) do modelo. Vamos precisar aplicar as leis de similitude, especificamente as relações de escala de Froude, para encontrar os valores correspondentes no protótipo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade no protótipo. Nas leis de Froude, a velocidade escala com a raiz quadrada da escala de comprimento. A fórmula é:
Sabemos que a escala é 1:30, então
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a vazão no protótipo. A vazão escala com
nas leis de Froude. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade no protótipo é aproximadamente
e a vazão é aproximadamente
.