Um modelo de um vertedor foi construído na escala 1:30. Se a velocidade e a vazão do modelo são respectivamente
e
, quais serão os valores correspondentes para o protótipo?
Passo 1
Então, a gente tem um modelo de vertedor numa escala de 1:30. Isso significa que cada 1 unidade de medida no modelo corresponde a 30 unidades no protótipo real. A questão nos dá a velocidade (
) e a vazão (
) do modelo. Vamos precisar aplicar as leis de similitude, especificamente as relações de escala de Froude, para encontrar os valores correspondentes no protótipo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade no protótipo. Nas leis de Froude, a velocidade escala com a raiz quadrada da escala de comprimento. A fórmula é:
Sabemos que a escala é 1:30, então
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a vazão no protótipo. A vazão escala com
nas leis de Froude. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade no protótipo é aproximadamente
e a vazão é aproximadamente
.
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Dados:
- Características da sucção:
Altura geométrica de sucção: 3,0 m
Comprimento da tubulação: 6,0 m
Singularidades: - 1 válvula de pé com crivo
- 4 joelhos de
- Características do recalque:
Altura geométrica de recalque: 40,0 m
Comprimento da tubulação:
Singularidades: - 1 registro de gaveta
- 1 tê de passagem direta
- 8 joelhos de
- 1 válvula de retenção tipo leve
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) - Viscosidade da água:
- Tempo previsto de funcionamento das bombas:
dia - Rendimento estimado do conjunto motor-bomba:
Dicas:
- Determinar a vazão de dimensionamento;
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Sabendo-se que 1.500 kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume de
, determine a massa específica (densidade absoluta), a densidade relativa, o peso específico, o volume específico e o peso específico relativo dessa substância. Dados:
.