Calcule a fração dos sítios atômicos que estão vagos para o chumbo na temperatura de 800^circ C. A ssuma que a energia de formação de lacunas para o chumbo é de 0,9 eV /átomo.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a fração dos sítios atômicos que estão vagos no chumbo (Pb) a uma temperatura de 800^circ C. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica dos defeitos em sólidos, especificamente sobre a formação de lacunas. A energia de formação de lacunas para o chumbo é dada como 0,9 , eV por átomo.

Passo 2

Vamos começar convertendo a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações físicas geralmente usam a temperatura em Kelvin.
T(K) = T(°C) + 273,15
Substituindo:
T = 800 + 273,15 = 1073,15 , K

Passo 3

Agora, precisamos usar a fórmula que nos dá a fração de vacâncias ( f) em função da energia de formação de lacunas ( Qv), da constante de Boltzmann ( kB) e da temperatura ( T):
f = exp( -QvkB T )
Aqui:
  • Qv = 0,9 , eV
  • kB = 8,617 times 10^-5 , eV/K
  • T = 1073,15 , K

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
f = exp( -0,9 , eV8,617 times 10^-5 , eV/K times 1073,15 , K )

Passo 5

Calculando o denominador:
8,617 times 10^-5 , eV/K times 1073,15 , K approx 0,0924 , eV

Passo 6

Agora, dividimos Qv pelo resultado anterior:
0,90,0924 approx 9,75

Passo 7

Finalmente, calculamos a exponencial:
f = exp(-9,75) approx 5,8 times 10^-5

Resposta

A fração dos sítios atômicos que estão vagos para o chumbo a 800^circ C é aproximadamente 5,8 times 10^-5.

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