Calcule a fração dos sítios atômicos que estão vagos para o chumbo na temperatura de C. A ssuma que a energia de formação de lacunas para o chumbo é de /átomo.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a fração dos sítios atômicos que estão vagos no chumbo (Pb) a uma temperatura de C. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica dos defeitos em sólidos, especificamente sobre a formação de lacunas. A energia de formação de lacunas para o chumbo é dada como por átomo.

Passo 2

Vamos começar convertendo a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações físicas geralmente usam a temperatura em Kelvin.
Substituindo:

Passo 3

Agora, precisamos usar a fórmula que nos dá a fração de vacâncias ( ) em função da energia de formação de lacunas ( ), da constante de Boltzmann ( ) e da temperatura ( ):
Aqui:

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 5

Calculando o denominador:

Passo 6

Agora, dividimos pelo resultado anterior:

Passo 7

Finalmente, calculamos a exponencial:

Resposta

A fração dos sítios atômicos que estão vagos para o chumbo a C é aproximadamente .

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