Calcule a função dada nos pontos indicados.
a)
(i)
a)
(i)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a função
no ponto
. Aqui, estamos trabalhando com números complexos, onde
, sendo
a parte real e
a parte imaginária. Para resolver, vamos precisar identificar os valores de
e
e substituí-los na função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores de
e
no ponto dado
. Comparando com
, temos:
- Parte real (
) = 1 - Parte imaginária (
) = 1
Passo 3
Agora que temos
e
, vamos substituir esses valores na parte real da função:
Então, a parte real da função resulta em 3.
Passo 4
Em seguida, substituímos
e
na parte imaginária da função:
Portanto, a parte imaginária da função é -2.
Resposta
Exercícios relacionados
Mostre que as funções abaixo são analíticas em domínios apropriados.
a)
a)
As funções a seguir são analíticas em
. Verifique que elas satisfazem as equações de Cauchy-Riemann em todos os pontos do plano complexo.
b)
b)
Expresse a função indicada na forma
.
a)
a)
Expresse na forma a+ib
a)
a)