Calcule a função inversa das seguintes funções e calcule
nos valores indicados:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos a função
e queremos encontrar a sua função inversa, ou seja,
. Depois disso, vamos calcular
quando
. Para resolver isso, vamos precisar conhecer o conceito de função inversa e como encontrar essa inversa de uma função linear.
Passo 2
Para encontrar a função inversa, vamos seguir alguns passos simples. Primeiro, vamos substituir
por
:
Agora, nosso objetivo é resolver essa equação para
em termos de
.
Primeiro, subtraímos 4 de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por -2 para isolar
:
Simplificando, temos:
Agora, trocamos
por
para obter a função inversa:
Portanto, a função inversa é:
Passo 3
Agora que temos a função inversa, vamos calcular
para
. Substituímos
por
na função inversa:
Simplificando:
Convertendo 2 para fração com denominador 5:
Então:
Resposta
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Considere a seguinte função
. Calcule
nos seguintes casos:
Resolva as seguintes inequações.
Calcule:
Considere a seguinte função
. Calcule
nos seguintes casos: