Calcule as funções derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, a gente tem a função
e precisa descobrir a sua derivada. Isso está dentro do assunto de Cálculo Diferencial, onde vamos usar as regras de derivação para encontrar a função derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Regra do Poder. Ela diz que se temos uma função como
, a derivada dela é
. Ou seja, a gente multiplica o expoente pelo coeficiente e diminui o expoente em 1.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra em cada termo da função:
-
Para
: - Aplicando a Regra do Poder: a derivada é
.
- Aplicando a Regra do Poder: a derivada é
-
Para
: - A derivada é
.
- A derivada é
-
Para
: - Lembrando que a derivada de
é 1, então a derivada é .
- Lembrando que a derivada de
Resposta
A função derivada de
é: