Calcule
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Você precisa calcular
, que representa a segunda derivada parcial de uma função
em relação a
, avaliada no ponto
. Para resolver isso, precisamos conhecer a função
. Sem essa função, não podemos prosseguir com o cálculo. Vamos supor que
seja uma função conhecida e seguir os passos gerais para encontrar
.
Passo 2
Entendendo Derivadas Parciais:
Derivadas parciais são usadas para analisar como uma função de várias variáveis muda quando uma das variáveis é alterada, mantendo as outras constantes. No caso de , queremos ver como a derivada de
em relação a
muda quando
muda novamente.
Derivadas parciais são usadas para analisar como uma função de várias variáveis muda quando uma das variáveis é alterada, mantendo as outras constantes. No caso de
Passo 3
Calculando a Primeira Derivada Parcial em Relação a
:
Primeiro, encontramos a primeira derivada parcial de em relação a
, denotada por
. Isso envolve derivar
mantendo
constante.
Primeiro, encontramos a primeira derivada parcial de
Passo 4
Calculando a Segunda Derivada Parcial em Relação a
:
Depois de encontrar , derivamos novamente em relação a
para obter
:
Depois de encontrar
Passo 5
Avaliando no Ponto
:
Finalmente, substituímos e
na expressão de
para obter o valor desejado.
Finalmente, substituímos
Resposta
Sem a expressão específica da função
, não é possível calcular numericamente
. Por favor, forneça a função
para que possamos realizar o cálculo completo.
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Encontre uma parametrização para a curva dada pela interseção das superfícies:
(a) .
(a)
Identifique e faça um esboço do traço das seguintes curvas:
(a) .
(a)
Esboce o traço das curvas parametrizadas por
(b) .
(b)
Esboce o traço da curva parametrizada por
. Compare com a curva
do Exemplo visto em sala.