Calcule

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Você precisa calcular , que representa a segunda derivada parcial de uma função em relação a , avaliada no ponto . Para resolver isso, precisamos conhecer a função . Sem essa função, não podemos prosseguir com o cálculo. Vamos supor que seja uma função conhecida e seguir os passos gerais para encontrar .

Passo 2

Entendendo Derivadas Parciais:
Derivadas parciais são usadas para analisar como uma função de várias variáveis muda quando uma das variáveis é alterada, mantendo as outras constantes. No caso de , queremos ver como a derivada de em relação a muda quando muda novamente.

Passo 3

Calculando a Primeira Derivada Parcial em Relação a :
Primeiro, encontramos a primeira derivada parcial de em relação a , denotada por . Isso envolve derivar mantendo constante.

Passo 4

Calculando a Segunda Derivada Parcial em Relação a :
Depois de encontrar , derivamos novamente em relação a para obter :

Passo 5

Avaliando no Ponto :
Finalmente, substituímos e na expressão de para obter o valor desejado.
óçã

Resposta

Sem a expressão específica da função , não é possível calcular numericamente . Por favor, forneça a função para que possamos realizar o cálculo completo.

Exercícios relacionados

Encontre uma parametrização para a curva dada pela interseção das superfícies:
(a) .
Identifique e faça um esboço do traço das seguintes curvas:
(a) .
Esboce o traço das curvas parametrizadas por
(b) .
Esboce o traço da curva parametrizada por . Compare com a curva do Exemplo visto em sala.