Calcule:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular a derivada da expressão
. Isso faz parte da matéria de Cálculo Diferencial, mais especificamente das regras de derivação. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é super útil quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da expressão que vão precisar da regra da cadeia. A função
é uma função exponencial composta, ou seja, a gente tem uma função dentro da outra: o exponencial
em que
.
Passo 3
Vamos derivar a primeira parte:
. A constante
fica na frente e a gente foca em derivar
. Pela regra da cadeia, a derivada de
é
vezes a derivada de
.
Então, multiplicando pela constante:
Passo 4
Agora, vamos derivar a segunda parte da expressão, que é a constante
. A derivada de uma constante é sempre zero.
Passo 5
Por fim, juntamos as duas derivadas que calculamos:
Resposta
A derivada da expressão é
.
Exercícios relacionados
Usando a regra da cadeia, obtenha a derivada das funções
a.
b.
c.
a.
b.
c.
As funções trigonométricas hiperbólicas são
a. Obtenha as expressões
b. Calcule a derivada de
.
Calcule:
(l)
(l)
Calcule:
§
§