Calcule:
§ 1/9 * raiz((1 + 3 * x^2)^3) + k

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. O exercício pede para calcular a expressão matemática:
Aqui, estamos trabalhando com radiciação e expressões algébricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como simplificar potências dentro de uma raiz e como manipular frações.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte dentro da raiz quadrada: . Isso significa que o termo está elevado ao cubo.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade das potências dentro da raiz. Sabemos que . Então, podemos reescrever a expressão dentro da raiz como:

Passo 4

Simplificando a raiz quadrada de um quadrado, temos:

Passo 5

Agora, substituímos de volta na expressão original:
Essa é a forma simplificada da expressão inicial.

Resposta

A expressão simplificada é:

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Calcule:
(l) 5/4 ln|4x + 3| + k
Calcule:
(g) 1/3 * e^(x^3) + k
lim x 0^- 2 x-1x
Considere o conjunto A = { 1/n | n ≥ 1 e n ∈ N }. Mostre que 1 é o supremo de A, isto é,