Calcule:
(l)
(l)
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a gente tem aqui! A questão pede pra calcular a expressão
. Aqui estamos lidando com logaritmos naturais, que fazem parte do conteúdo de Cálculo Diferencial e Integral. Para entender essa expressão, vamos precisar saber como trabalhar com logaritmos e constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar pra constante
. Isso significa que o logaritmo vai ser multiplicado por esse valor. É uma forma de ajustar a “força” do logaritmo na expressão.
Passo 3
Agora, vamos focar no que está dentro do logaritmo:
. O símbolo de barras | | indica o valor absoluto, que garante que o que está dentro seja sempre positivo, já que o logaritmo natural só aceita números positivos.
Passo 4
O
representa o logaritmo natural, que é o logaritmo na base
(onde
). É muito usado em cálculos de crescimento exponencial, entre outros.
Passo 5
Por último, temos o
, que é a constante de integração. Ela aparece quando estamos falando de antiderivadas ou integrais indefinidas. Significa que pode haver qualquer constante adicionada ao resultado final.
Resposta
Então, juntando tudo, a expressão calculada é
.
Exercícios relacionados
Calcule:
(g)
(g)
Usando a regra da cadeia, obtenha a derivada das funções
a.
b.
c.
a.
b.
c.
Calcule:
§
§